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Calcolo teorico sviluppo lamiere - copertina

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IL CALCOLO TEORICO DELLO SVILUPPO DELLA LAMIERA

COME SI EFFETTUA IL CALCOLO TEORICO SVILUPPO LAMIERA?

Il calcolo teorico sviluppo lamiera è in realtà molto semplice.

Prima di parlare del Fattore K e di altri parametri è bene descrivere brevemente come si effettua il CALCOLO TEORICO SVILUPPO LAMIERA.

Il termine teorico indica che non si tiene conto delle deformazioni che subisce la lamiera quando viene piegata.

Ragionando quindi in condizioni ideali, il calcolo teorico sviluppo lamiera deriva direttamente dalla geometria.

Chiaramente quello che avviene nella realtà è un po’ più complesso.

In ogni caso è utile avere chiara la teoria per capire meglio cosa succede nella realtà.

Inoltre il valore finale dello sviluppo non potrà mai discostarsi di molto rispetto a quello ideale.

Quindi si possono utilizzare questi ragionamenti per effettuare dei controlli.

calcolo teorico sviluppo lamiera

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UN ESEMPIO DI CALCOLO TEORICO SVILUPPO LAMIERA

Prendiamo ad esempio la lamiera riportata sopra.

E’ una lamiera di larghezza 130 mm con due pieghe da 30 mm.

Lo spessore della lamiera è 2 mm.

Il raggio interno della piega è 1 mm.

Solitamente si quotano solo le dimensioni esterne, in questo caso sono state quotate quelle interne per capire l’esercizio.

Lo sviluppo della lamiera non è altro che la lunghezza del profilo interno della sezione piegata.

A questo punto basta fare una semplice somma algebrica.

Dalla geometria sappiamo che la circonferenza = 2 x π(pi greco) x r (raggio).

Il raggio interno non è altro che un quarto di circonferenza  di raggio r , se ci pensiamo.

Quindi nel nostro caso possiamo fare il calcolo teorico sviluppo lamiera sommando tutti i vari segmenti e le curve che formano il profilo interno della lamiera.

SVILUPPO LAMIERA =  28 mm – r ( lato interno piega) + 2xπxr/4 (raggio interno) + 126 mm -2r (lato interno larghezza ) + 2xπxr/4 (raggio interno) + 28 mm -r ( lato interno piega ).

Se svolgiamo il conto otteniamo:  SVILUPPO LAMIERA =  27+ 1,57 + 124+1,57 + 27 mm = 181,14.

calcolo teorico sviluppo lamiere 3

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E’ molto semplice vero?

Infatti questo articolo vuole far risaltare la semplicità del calcolo teorico sviluppo lamiera che solitamente è visto come ostico e incomprensibile.

COSA CAMBIA NELLA REALTA’?

Nella realtà il calcolo teorico sviluppo lamiera è esattamente lo stesso.

Quello che cambia è che dopo aver piegato il pezzo, non conosciamo con esattezza il profilo interno.

Anche questo concetto è molto semplice se ci pensiamo.

Come tutti i fenomeni reali le variabili in campo sono moltissime…

Ad esempio nella realtà la lamiera potrebbe non essere esattamente 2mm perfetti, le pieghe potrebbero scostarsi dai 90° esatti, la lamiera potrebbe essersi deformata creando un raggio interno diverso da uno.

Sicuramente tutto sarà molto vicino alla teoria ma verosibilmente se si prova a piegare una lamiera larga 181,14mm come nell’ esempio precedente, eseguendo due pieghe da 30mm esterne ci si imbatterà in un errore.

Probabilmente il pezzo non misurerà 130mm, potrebbe essere più stretto o più largo.

Da cosa dipende questo errore?

Questo errore dipende tante variabili, quali ad esempio la strumentazione, che spesso è diversa in ogni azienda.

Per questo motivo, si vanno a considerare le deformazioni che avvengono in fase di piegatura, non presenti nel calcolo teorico sviluppo lamiera.

Per ottenere uno sviluppo corretto si utilizzano dei parametri che tengono conto delle modifiche che subiscono le lamiere.

Queste deformazioni dipendono dal materiale, dal raggio di piegatura, dallo spessore e dalla strumentazione utilizzata.

Quando si piega un pezzo, il punzone andrà a comprimere il lato interno della lamiera mentre quello esterno subirà una trazione.

Il Fattore K tanto discusso identifica la posizione dell’asse neutro all’interno dello spessore.

Grandi ragionamenti teorici fatti su base matematica possono portare a calcolare una stima dello sviluppo reale della lamiera eseguendo calcoli che tengono conto dei fattori determinanti le deformazioni.

L’ALTERNATIVA SEMPLICE

Senza scendere in concetti complicati si può impostare nel software per esempio un fattore k=0 e un raggio di piegatura r=1 per un determinato spessore e materiale, esattamente come abbiamo fatto per il calcolo teorico sviluppo lamiera.

Questo ci porta nella condizione di idealità che abbiamo visto con il calcolo teorico sviluppo lamiera.

Partendo da questa condizione ben definita si può disegnare un semplice pezzo campione da cui partire.

Una volta tagliato e piegato, si possono considerare le reali differenze tra la parte disegnata e quella piegata.

Modificando questi due parametri si può arrivare empiricamente a trovare dei valori che annullino gli errori tra il pezzo disegnato e quello reale.

Una volta trovato il Fattore K relativo allo spessore, al materiale e alla strumentazione utilizzata, si può ripetere l’operazione per tutte le altre combinazioni.

Questa operazione può sembrare lunga e noiosa, in ogni caso viene fatta una sola volta per ogni combinazione.

Ogni carpenteria può così crearsi la propria tabella con i propri Fattori K in quanto la strumentazione può essere diversa dalle altre aziende.

Per comodità siamo partiti impostando un raggio di piega fissa uguale a uno.

E’ una forzatura e non corrisponde al raggio nella realtà, però può essere comodo per chi disegna i pezzi e non ha voglia di continuare a modificare il raggio di piegatura.

Quando si disegna in questo modo però poi bisogna stare attenti alla distanza dei fori dalle pieghe in quanto il raggio interno delle lamiere a video non è più perfettamente realistico.

In ogni caso quasi tutti i software permettono configurazioni di materiali e spessori in cui si possono impostare i vari raggi di piegatura e fattore k.

 

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